这本书是 《AP® Calculus AB 2013 Free-Response Questions》,由美国大学理事会(College Board)发布。以下是对这本书的全面介绍:

书籍背景

  1. 出版机构:
    这本书由美国大学理事会(College Board)出版。College Board是一个非盈利组织,专注于促进学生的大学入学机会和教育公平。它是全球知名的教育机构,负责组织多项考试,包括SAT、AP(Advanced Placement)课程与考试等。

  2. 用途:
    这本书包含的是2013年AP微积分AB考试的自由回答题部分(Free-Response Questions)。这些题目是AP微积分AB考试的重要组成部分,旨在评估学生对微积分知识的理解以及解决实际问题的能力。

内容概述

  1. 考试形式:
    AP微积分AB考试分为两部分:

    • 选择题部分(Multiple-Choice Questions): 测试学生对微积分概念的基本理解。
    • 自由回答题部分(Free-Response Questions): 测试学生解决复杂问题的能力,包括计算、图表分析和解释结果。

    这本书专注于自由回答题部分,通常包括6道题目,涵盖以下内容:

    • 极限(Limits)
    • 导数(Derivatives)
    • 积分(Integrals)
    • 微分方程(Differential Equations)
    • 应用问题(Applications),如运动学、面积、体积等。
  2. 题目特点:

    • 题目设计注重真实世界的应用,例如利用微积分解决物理运动问题、计算面积与体积等。
    • 要求学生展示完整的解题过程,包括公式推导、计算步骤以及对结果的解释。
  3. 评分标准:
    每道自由回答题的评分范围是0到9分,评分基于以下标准:

    • 正确的计算和推导过程。
    • 对问题的深入理解和解释。
    • 清晰的表达和书写。

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适用人群

  1. 学生:
    适用于准备参加AP微积分AB考试的高中生。这本书可以帮助学生熟悉考试题型,掌握解题技巧,并提高应试能力。

  2. 教师:
    适用于教授AP微积分课程的教师,用于课堂教学、考试模拟和学生辅导。

  3. 自学者:
    对微积分有兴趣的自学者可以通过这本书了解AP微积分考试的要求,并提升自己的数学能力。

AP微积分AB考试简介

  1. 考试目的:
    AP微积分AB考试旨在评估学生对大学水平微积分的掌握程度。通过考试的学生可以获得大学学分或课程免修资格。

  2. 考试范围:

    • 函数分析: 包括函数的极限、连续性以及渐近线。
    • 导数: 导数的定义、计算规则、应用(如速度、加速度、最大值和最小值问题)。
    • 积分: 不定积分与定积分的计算及其应用(如面积、体积、累积变化)。
    • 微分方程: 基本微分方程的求解及应用。
  3. 考试时间:
    考试总时长约3小时,分为选择题和自由回答题两部分。

关于College Board

书中提到的College Board是一个教育组织,成立于1900年,致力于通过考试和教育项目帮助学生实现大学入学目标。它每年服务超过700万学生,负责多个重要考试项目,包括:

  • SAT考试: 大学入学考试。
  • AP课程与考试: 提供大学水平的课程,让高中生提前接触大学内容。

使用建议

  1. 备考:
    学生可以通过这本书练习真实考试题目,模拟考试环境,熟悉评分标准,提高解题速度和准确性。

  2. 教学:
    教师可以将书中的题目作为课堂练习或家庭作业,帮助学生巩固微积分知识。

  3. 自我评估:
    学生可以根据书中的评分标准评估自己的解题过程,发现不足并及时改进。

《AP Calculus AB 2013 Free-Response Questions》是AP微积分AB考试的重要备考资料,包含真实的考试题目和评分标准。它不仅帮助学生熟悉考试内容,还能提高解决实际问题的能力。通过这本书的练习,学生可以更好地应对考试,并为大学数学课程打下坚实基础。

如果需要具体题目解析或相关知识点讲解,请随时告诉我!

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